代数学準備例

$3 \sqrt{18} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$3 \sqrt{9 (2)} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (3)} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$9 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.6

$2$ に $3$ をかけます。

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

ステップ 1.7

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3})$

ステップ 1.9

$3$ に $2$ をかけます。

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

ステップ 2

$6 \sqrt{3}$ と $6 \sqrt{3}$ をたし算します。

$9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{3}$

10進法形式：

$33.51253175 \dots$

代数学準備 例

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