代数学準備例

$6 x^{2} - 8 x + 2 = 0$

ステップ 1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $6 x^{2} - 8 x + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2}) - 8 x + 2 = 0$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 = 0$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 (1) = 0$

ステップ 1.1.4

$2$ を $2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (1) = 0$

ステップ 1.1.5

$2$ を $2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

ステップ 1.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 1 = 3$ で和が $b = - 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

$- 4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$2 (3 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

ステップ 1.2.1.1.2

$- 4$ を $- 1$ プラス $- 3$ に書き換える

$2 (3 x^{2} + (- 1 - 3) x + 1) = 0$

ステップ 1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x^{2} - 1 x - 3 x + 1) = 0$

ステップ 1.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 ((3 x^{2} - 1 x) - 3 x + 1) = 0$

ステップ 1.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 (x (3 x - 1) - (3 x - 1)) = 0$

ステップ 1.2.1.3

最大公約数 $3 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 ((3 x - 1) (x - 1)) = 0$

ステップ 1.2.2

不要な括弧を削除します。

$2 (3 x - 1) (x - 1) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$3 x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 3

$3 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$3 x - 1 = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $3 x - 1 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$3 x = 1$

ステップ 3.2.2

$3 x = 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3 x = 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 4

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 5

最終解は $2 (3 x - 1) (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = \frac{1}{3}, 1$

代数学準備 例

代数学準備例