代数学準備例

\frac{x^{2} + 10 x}{x + 8} + \frac{16}{x + 8}

$\frac{x^{2} + 10 x}{x + 8} + \frac{16}{x + 8}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 8}

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 8}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して

x^{2} + 10 x + 16

$x^{2} + 10 x + 16$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

16

$16$ で、その和が

10

$10$ です。

2, 8

$2, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}$

\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}$

ステップ 3

x + 8

$x + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}$

ステップ 3.2

$x + 2$ を

$1$ で割ります。

$x + 2$

$x + 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$