代数学準備例

$\frac{2}{3} \cdot (a - 3) = \frac{1}{3}$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + 2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} - 2) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.7.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.7.3

式を書き換えます。

$a + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.8.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.8.2

共通因数を約分します。

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.8.3

式を書き換えます。

$a + 3 \cdot - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.1.9

$3$ に $- 1$ をかけます。

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$a - 3 = \frac{1}{2}$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$a = \frac{1}{2} + 3$

ステップ 3.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a = \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$a = \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$a = \frac{1 + 6}{2}$

ステップ 3.5.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$a = \frac{7}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{7}{2}$

10進法形式：

$a = 3.5$

帯分数形：

$a = 3 \frac{1}{2}$

代数学準備 例

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