代数学準備例

$\frac{3 y}{2 y^{2} - y} + \frac{2}{2 y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$y$ を $2 y^{2} - y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$y$ を $2 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 y}{y (2 y) - y} + \frac{2}{2 y}$

ステップ 1.1.2

$y$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{3 y}{y (2 y) + y \cdot - 1} + \frac{2}{2 y}$

ステップ 1.1.3

$y$ を $y (2 y) + y \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

ステップ 1.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{1}{y}$

ステップ 2

$\frac{3}{2 y - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}$

ステップ 3

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(2 y - 1) y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{2 y - 1}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ をかけます。

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

ステップ 4.3

$(2 y - 1) y$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y + 2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

ステップ 6

$3 y$ と $2 y$ をたし算します。

$\frac{5 y - 1}{y (2 y - 1)}$

代数学準備 例

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