代数学準備例

$\frac{6 x}{x^{2} - 8 x} + \frac{4}{2 x - 16}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2} - 8 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 x}{x \cdot x - 8 x} + \frac{4}{2 x - 16}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$\frac{6 x}{x \cdot x + x \cdot - 8} + \frac{4}{2 x - 16}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{6 x}{x (x - 8)} + \frac{4}{2 x - 16}$

ステップ 1.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{x (x - 8)} + \frac{4}{2 x - 16}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{6}{x - 8} + \frac{4}{2 x - 16}$

ステップ 1.3

$4$ と $2 x - 16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{6}{x - 8} + \frac{2 \cdot 2}{2 x - 16}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{6}{x - 8} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) - 16}$

ステップ 1.3.2.2

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{6}{x - 8} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 2 (- 8)}$

ステップ 1.3.2.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 8)$ で因数分解します。

$\frac{6}{x - 8} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 8)}$

ステップ 1.3.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{6}{x - 8} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 8)}$

ステップ 1.3.2.5

式を書き換えます。

$\frac{6}{x - 8} + \frac{2}{x - 8}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 + 2}{x - 8}$

ステップ 2.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{8}{x - 8}$

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