代数学準備例

$9 + \frac{3}{4} x = \frac{7}{8} x - 10$

ステップ 1

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$9 + \frac{3 x}{4} = \frac{7}{8} x - 10$

ステップ 2

$\frac{7}{8}$ と $x$ をまとめます。

$9 + \frac{3 x}{4} = \frac{7 x}{8} - 10$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{7 x}{8}$ を引きます。

$9 + \frac{3 x}{4} - \frac{7 x}{8} = - 10$

ステップ 3.2

$\frac{3 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$9 + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = - 10$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$9 + \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = - 10$

ステップ 3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$9 + \frac{3 x \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = - 10$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$9 + \frac{3 x \cdot 2 - 7 x}{8} = - 10$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $3 x \cdot 2 - 7 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$9 + \frac{x (3 \cdot 2) - 7 x}{8} = - 10$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$9 + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 7}{8} = - 10$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x (3 \cdot 2) + x \cdot - 7$ で因数分解します。

$9 + \frac{x (3 \cdot 2 - 7)}{8} = - 10$

ステップ 3.5.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 + \frac{x (6 - 7)}{8} = - 10$

ステップ 3.5.1.3

$6$ から $7$ を引きます。

$9 + \frac{x \cdot - 1}{8} = - 10$

ステップ 3.5.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$9 + \frac{- 1 \cdot x}{8} = - 10$

ステップ 3.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$9 - \frac{x}{8} = - 10$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- \frac{x}{8} = - 10 - 9$

ステップ 4.2

$- 10$ から $9$ を引きます。

$- \frac{x}{8} = - 19$

ステップ 5

方程式の両辺に $- 8$ を掛けます。

$- 8 (- \frac{x}{8}) = - 8 \cdot - 19$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 8 (- \frac{x}{8})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{x}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 8 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

ステップ 6.1.1.1.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$8 (- 1) \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

ステップ 6.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$8 \cdot - 1 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 19$

ステップ 6.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 8 \cdot - 19$

ステップ 6.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 8 \cdot - 19$

ステップ 6.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 8 \cdot - 19$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 8$ に $- 19$ をかけます。

$x = 152$

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