代数学準備例

$(10 w^{5} - 3 w^{3} + 5) \cdot (4 w^{4})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$10 w^{5} (4 w^{4}) - 3 w^{3} (4 w^{4}) + 5 (4 w^{4})$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 w^{3} (4 w^{4}) + 5 (4 w^{4})$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 5 (4 w^{4})$

ステップ 2.3

$4$ に $5$ をかけます。

$10 \cdot 4 w^{5} w^{4} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $w^{5}$ に $w^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$w^{4}$ を移動させます。

$10 \cdot 4 (w^{4} w^{5}) - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 \cdot 4 w^{4 + 5} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

ステップ 3.1.3

$4$ と $5$ をたし算します。

$10 \cdot 4 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

ステップ 3.2

$10$ に $4$ をかけます。

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{3} w^{4} + 20 w^{4}$

ステップ 3.3

指数を足して $w^{3}$ に $w^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$w^{4}$ を移動させます。

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 (w^{4} w^{3}) + 20 w^{4}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{4 + 3} + 20 w^{4}$

ステップ 3.3.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$40 w^{9} - 3 \cdot 4 w^{7} + 20 w^{4}$

ステップ 3.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$40 w^{9} - 12 w^{7} + 20 w^{4}$

代数学準備 例

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