代数学準備例

$Q - 7 \frac{5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$7 \frac{5}{6}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$Q - (7 + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2

$7$ と $\frac{5}{6}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$Q - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.2

$7$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$Q - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$Q - \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$7$ に $6$ をかけます。

$Q - \frac{42 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.4.2

$42$ と $5$ をたし算します。

$Q - \frac{47}{6} = 6 \frac{1}{2}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$6 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$Q - \frac{47}{6} = 6 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2

$6$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$Q - \frac{47}{6} = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2.2

$6$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$6$ に $2$ をかけます。

$Q - \frac{47}{6} = \frac{12 + 1}{2}$

ステップ 2.1.2.4.2

$12$ と $1$ をたし算します。

$Q - \frac{47}{6} = \frac{13}{2}$

ステップ 3

$Q$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{47}{6}$ を足します。

$Q = \frac{13}{2} + \frac{47}{6}$

ステップ 3.2

$\frac{13}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$Q = \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{47}{6}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{13}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$Q = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{47}{6}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$Q = \frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{47}{6}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$Q = \frac{13 \cdot 3 + 47}{6}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$13$ に $3$ をかけます。

$Q = \frac{39 + 47}{6}$

ステップ 3.5.2

$39$ と $47$ をたし算します。

$Q = \frac{86}{6}$

ステップ 3.6

$86$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $86$ で因数分解します。

$Q = \frac{2 (43)}{6}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$Q = \frac{43}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$Q = \frac{43}{3}$

10進法形式：

$Q = 14.\overline{3}$

帯分数形：

$Q = 14 \frac{1}{3}$

代数学準備 例

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