代数学準備例

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{1}{2} y^{2})$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{2})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$- 2 x^{2} y (4 x^{2}) - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- 2 (x^{2} x^{2}) y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 x^{2 + 2} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{x y}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $- 2 x^{2} y$ で因数分解します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.2.3

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 (3)} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.2.4

共通因数を約分します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 \cdot 3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.2.5

式を書き換えます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - x^{2} y \frac{- x y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.3

$x^{2}$ と $\frac{- x y}{3}$ をまとめます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{2} (- x y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x$ を移動させます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x \cdot x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.4.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1} x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1 + 2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{3} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.5

$\frac{x^{3} (- 1 y)}{3}$ と $y$ をまとめます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.6

$y$ を $1$ 乗します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.7

$y$ を $1$ 乗します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.10

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

$2$ を $- 2 x^{2} y$ で因数分解します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.10.2

共通因数を約分します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.10.3

式を書き換えます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y \cdot y^{2}$

ステップ 3.11

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y)$

ステップ 3.11.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y^{1})$

ステップ 3.11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{2 + 1}$

ステップ 3.11.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

書き換えます。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.2.2

$y$ を $1$ 乗します。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.2.3

$y$ を $1$ 乗します。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.2.6

不要な括弧を削除します。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} \cdot - 1 y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.2.7

負をくくり出します。

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{- x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- 8 x^{4} y - 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3}) - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.4

$- 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x^{4} y + 1 \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 4.4.2

$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ に $1$ をかけます。

$- 8 x^{4} y + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 8 x^{4} y$ を移動させます。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3} - 8 x^{4} y$

ステップ 5.2

$\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ と $- x^{2} y^{3}$ を並べ替えます。

$- x^{2} y^{3} + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - 8 x^{4} y$

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