代数学準備例

${(\frac{3 a^{4} t^{- 2}}{a^{2} t})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $t^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t \cdot t^{2}})}^{4}$

ステップ 2

指数を足して $t$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$t^{2}$ を移動させます。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t)})}^{4}$

ステップ 2.2

$t^{2}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t^{1})})}^{4}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{2 + 1}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{2 + 1}})}^{4}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

ステップ 3

$a^{4}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{2}$ を $3 a^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a^{2}$ を $a^{2} t^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} (t^{3})})}^{4}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 a^{2}}{t^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

$\frac{3^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

ステップ 5.2

${(a^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 a^{2 \cdot 4}}{{(t^{3})}^{4}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

ステップ 6

${(t^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 a^{8}}{t^{3 \cdot 4}}$

ステップ 6.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 a^{8}}{t^{12}}$

$\frac{81 a^{8}}{t^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$