代数学準備例

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3})}{36 x^{- 14}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 14}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3}) x^{14}}{36}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $12 x^{4} y^{- 16}$ に当てはめます。

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12} y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x^{- 12} y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.3

積の法則を $12 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{12^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.4

$12$ を $2$ 乗します。

$\frac{144 {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.5

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{144 x^{4 \cdot 2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{144 x^{8} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.6

${(y^{- 16})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{144 x^{8} y^{- 16 \cdot 2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.6.2

$- 16$ に $2$ をかけます。

$\frac{144 x^{8} y^{- 32} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 \frac{1}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.9

$3$ と $\frac{1}{x^{12}}$ をまとめます。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(\frac{3}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.10

積の法則を $\frac{3}{x^{12}}$ に当てはめます。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{3^{3}}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.11

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.12

${(x^{12})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.12.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{12 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.12.2

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.13

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.13.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{5 \cdot 3} x^{14}}{36}$

ステップ 2.13.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

ステップ 2.14

指数をまとめます。

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ステップ 2.14.1

$144$ と $\frac{1}{y^{32}}$ をまとめます。

$\frac{x^{8} \frac{144}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

ステップ 2.14.2

$x^{8}$ と $\frac{144}{y^{32}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}} \cdot \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

ステップ 2.14.3

$\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}}$ に $\frac{27}{x^{36}}$ をかけます。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144 \cdot 27}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

ステップ 2.14.4

$27$ に $144$ をかけます。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

ステップ 2.14.5

$\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}}$ と $y^{15}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}} x^{14}}{36}$

ステップ 2.14.6

$\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ と $x^{14}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15} x^{14}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

ステップ 2.14.7

指数を足して $x^{8}$ に $x^{14}$ を掛けます。

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ステップ 2.14.7.1

$x^{14}$ を移動させます。

$\frac{\frac{x^{14} x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

ステップ 2.14.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{x^{14 + 8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

ステップ 2.14.7.3

$14$ と $8$ をたし算します。

$\frac{\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

ステップ 2.15

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ を約分します。

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ステップ 2.15.1

$x^{22}$ を $x^{22} \cdot 3888 y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{y^{32} x^{36}}}{36}$

ステップ 2.15.2

$x^{22}$ を $y^{32} x^{36}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

ステップ 2.15.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

ステップ 2.15.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{3888 y^{15}}{y^{32} x^{14}}}{36}$

ステップ 2.16

$y^{15}$ と $y^{32}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.16.1

$y^{15}$ を $3888 y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{32} x^{14}}}{36}$

ステップ 2.16.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.16.2.1

$y^{15}$ を $y^{32} x^{14}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

ステップ 2.16.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

ステップ 2.16.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{3888}{y^{17} x^{14}}}{36}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3888}{y^{17} x^{14}} \cdot \frac{1}{36}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{3888 \cdot 1}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

ステップ 5

$3888$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$36$ を $3888 \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$36$ を $y^{17} x^{14} \cdot 36$ で因数分解します。

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{108 \cdot 1}{y^{17} x^{14}}$

ステップ 6

$108$ に $1$ をかけます。

$\frac{108}{y^{17} x^{14}}$

代数学準備 例

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