代数学準備例

$w^{3} + 125$

ステップ 1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$w^{3} + 5^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = w$ であり、 $b = 5$ です。

$(w + 5) (w^{2} - w \cdot 5 + 5^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$(w + 5) (w^{2} - 5 w + 5^{2})$

ステップ 3.2

$5$ を $2$ 乗します。

$(w + 5) (w^{2} - 5 w + 25)$

代数学準備 例