代数学準備例

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$6 x^{2} - y^{2} - 5 x y$

ステップ 1.2

$- y^{2}$ と $- 5 x y$ を並べ替えます。

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

ステップ 1.3

$- 5$ を $- 5 x y$ で因数分解します。

$6 x^{2} - 5 (x y) - y^{2}$

ステップ 1.4

$- 5$ を $1$ プラス $- 6$ に書き換える

$6 x^{2} + (1 - 6) (x y) - y^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$6 x^{2} + 1 (x y) - 6 (x y) - y^{2}$

ステップ 1.6

$x y$ に $1$ をかけます。

$6 x^{2} + x y - 6 (x y) - y^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$6 x^{2} + x y - 6 x y - y^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(6 x^{2} + x y) - 6 x y - y^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (6 x + y) - y (6 x + y)$

ステップ 3

最大公約数 $6 x + y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(6 x + y) (x - y)$

代数学準備 例