代数学準備例

$\frac{t + 2}{3 t - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 t - 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $3 t$ で因数分解します。

$\frac{t + 2}{3 (t) - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{t + 2}{3 t + 3 \cdot - 3} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 t + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

ステップ 1.2

$5$ を $5 t - 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ を $5 t$ で因数分解します。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t) - 15}$

ステップ 1.2.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t + 5 \cdot - 3}$

ステップ 1.2.3

$5$ を $5 t + 5 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

ステップ 2

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

ステップ 3

$\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15 (t - 3)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{3 (t - 3) \cdot 5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{5 (t - 3) \cdot 3}$

ステップ 4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(t + 2) \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{t \cdot 5 + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

ステップ 6.2

$5$ を $t$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot t + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

ステップ 6.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 \cdot t + 10 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{5 t + 10 + 3 \cdot 3 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

ステップ 6.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 t + 10 + 9 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

ステップ 6.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{5 t + 10 + 9 - 6 t}{15 (t - 3)}$

ステップ 6.7

$5 t$ から $6 t$ を引きます。

$\frac{- t + 10 + 9}{15 (t - 3)}$

ステップ 6.8

$10$ と $9$ をたし算します。

$\frac{- t + 19}{15 (t - 3)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を $- t$ で因数分解します。

$\frac{- (t) + 19}{15 (t - 3)}$

ステップ 7.2

$19$ を $- 1 (- 19)$ に書き換えます。

$\frac{- (t) - 1 (- 19)}{15 (t - 3)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (t) - 1 (- 19)$ で因数分解します。

$\frac{- (t - 19)}{15 (t - 3)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$- (t - 19)$ を $- 1 (t - 19)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (t - 19)}{15 (t - 3)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{t - 19}{15 (t - 3)}$

代数学準備 例

代数学準備例