代数学準備例

${(\frac{6}{7})}^{2} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{6}{7}$ に当てはめます。

$\frac{6^{2}}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

ステップ 1.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

ステップ 1.3

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{36}{49} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

ステップ 1.4

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

ステップ 1.5

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

ステップ 1.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.6.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

ステップ 1.6.2

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{30} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{36}{49} - (\frac{6 - 1}{30} \cdot \frac{6}{7})$

ステップ 1.8

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{30} \cdot \frac{6}{7})$

ステップ 1.9

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$6$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 (5)} \cdot \frac{6}{7})$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{7})$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{5} \cdot \frac{1}{7})$

ステップ 1.10

$\frac{5}{5}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$\frac{36}{49} - \frac{5}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.11

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{36}{49} - \frac{5}{35}$

ステップ 1.12

$5$ と $35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{36}{49} - \frac{5 (1)}{35}$

ステップ 1.12.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.2.1

$5$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7}$

ステップ 2

$- \frac{1}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $49$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{36}{49} - \frac{7}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{36}{49} - \frac{7}{49}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{36 - 7}{49}$

ステップ 5

$36$ から $7$ を引きます。

$\frac{29}{49}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{29}{49}$

10進法形式：

$0.59183673 \dots$

代数学準備 例

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