代数学準備例

$(- \frac{7}{2} z + 4) + (\frac{1}{5} z - 15)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$- \frac{7}{2} z + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$z$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$- \frac{z \cdot 7}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

ステップ 2.2

$7$ を $z$ の左に移動させます。

$- \frac{7 \cdot z}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

ステップ 2.3

$\frac{1}{5}$ と $z$ をまとめます。

$- \frac{7 z}{2} + 4 + \frac{z}{5} - 15$

ステップ 3

$- \frac{7 z}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} + 4 - 15$

ステップ 4

$\frac{z}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{7 z}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{7 z \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

ステップ 5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

ステップ 5.3

$\frac{z}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{5 \cdot 2} + 4 - 15$

ステップ 5.4

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

ステップ 7

公分母を求めます。

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ステップ 7.1

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} - 15$

ステップ 7.2

$\frac{4}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} \cdot \frac{10}{10} - 15$

ステップ 7.3

$\frac{4}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} - 15$

ステップ 7.4

$- 15$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1}$

ステップ 7.5

$\frac{- 15}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 7.6

$\frac{- 15}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15 \cdot 10}{10}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 35 z + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

ステップ 9.2

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{- 35 z + 2 \cdot z + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

ステップ 9.3

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 15 \cdot 10}{10}$

ステップ 9.4

$- 15$ に $10$ をかけます。

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 150}{10}$

ステップ 10

項を簡約します。

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ステップ 10.1

$- 35 z$ と $2 z$ をたし算します。

$\frac{- 33 z + 40 - 150}{10}$

ステップ 10.2

$40$ から $150$ を引きます。

$\frac{- 33 z - 110}{10}$

ステップ 10.3

$11$ を $- 33 z - 110$ で因数分解します。

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ステップ 10.3.1

$11$ を $- 33 z$ で因数分解します。

$\frac{11 (- 3 z) - 110}{10}$

ステップ 10.3.2

$11$ を $- 110$ で因数分解します。

$\frac{11 (- 3 z) + 11 (- 10)}{10}$

ステップ 10.3.3

$11$ を $11 (- 3 z) + 11 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{11 (- 3 z - 10)}{10}$

ステップ 10.4

$- 1$ を $- 3 z$ で因数分解します。

$\frac{11 (- (3 z) - 10)}{10}$

ステップ 10.5

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$\frac{11 (- (3 z) - 1 (10))}{10}$

ステップ 10.6

$- 1$ を $- (3 z) - 1 (10)$ で因数分解します。

$\frac{11 (- (3 z + 10))}{10}$

ステップ 10.7

式を簡約します。

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ステップ 10.7.1

$- (3 z + 10)$ を $- 1 (3 z + 10)$ に書き換えます。

$\frac{11 (- 1 (3 z + 10))}{10}$

ステップ 10.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11 (3 z + 10)}{10}$

代数学準備 例

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