代数学準備 例

足す (x+8)/(x^2-4x+4)+(3x-2)/(x^2-4)
ステップ 1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 1.1.1
に書き換えます。
ステップ 1.1.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 1.1.3
多項式を書き換えます。
ステップ 1.1.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 1.2
分母を簡約します。
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ステップ 1.2.1
に書き換えます。
ステップ 1.2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
乗します。
ステップ 4.4
乗します。
ステップ 4.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.6
をたし算します。
ステップ 4.7
の因数を並べ替えます。
ステップ 5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6
分子を簡約します。
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ステップ 6.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 6.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 6.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 6.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 6.2.1.1
をかけます。
ステップ 6.2.1.2
の左に移動させます。
ステップ 6.2.1.3
をかけます。
ステップ 6.2.2
をたし算します。
ステップ 6.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 6.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 6.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.4
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 6.4.1
各項を簡約します。
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ステップ 6.4.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.1.1
を移動させます。
ステップ 6.4.1.1.2
をかけます。
ステップ 6.4.1.2
をかけます。
ステップ 6.4.1.3
をかけます。
ステップ 6.4.2
からを引きます。
ステップ 6.5
をたし算します。
ステップ 6.6
からを引きます。
ステップ 6.7
をたし算します。
ステップ 6.8
で因数分解します。
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ステップ 6.8.1
で因数分解します。
ステップ 6.8.2
で因数分解します。
ステップ 6.8.3
で因数分解します。
ステップ 6.8.4
で因数分解します。
ステップ 6.8.5
で因数分解します。