代数学準備例

$\frac{1}{7 x^{2} - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$7 x$ を $7 x^{2} - 7 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$7 x$ を $7 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{7 x (x) - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

ステップ 1.1.2

$7 x$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7 x (x) + 7 x (- 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

ステップ 1.1.3

$7 x$ を $7 x (x) + 7 x (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

ステップ 1.2

$7 x$ を $7 x^{2} + 14 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$7 x$ を $7 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 14 x}$

ステップ 1.2.2

$7 x$ を $14 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 7 x (2)}$

ステップ 1.2.3

$7 x$ を $7 x (x) + 7 x (2)$ で因数分解します。

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

ステップ 2

$\frac{1}{7 x (x - 1)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

ステップ 3

$\frac{6}{7 x (x + 2)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $7 x (x - 1) (x + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{7 x (x - 1)}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 4.2

$\frac{6}{7 x (x + 2)}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

ステップ 4.3

$7 x (x - 1) (x + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x + 2}{7 x (x + 2) (x - 1)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 + 6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 2 + 6 x + 6 \cdot - 1}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x + 2 + 6 x - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.3

$x$ と $6 x$ をたし算します。

$\frac{7 x + 2 - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.4

$2$ から $6$ を引きます。

$\frac{7 x - 4}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

代数学準備 例

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