代数学準備例

$\frac{x}{x^{2} + 4 x} + \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x}{x \cdot x + 4 x} + \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{x \cdot x + x \cdot 4} + \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x}{x (x + 4)} + \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x (x + 4)} + \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 4} + \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 2

$\frac{1}{x + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 3

$\frac{2}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 4) x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{x + 4}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{(x + 4) x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{x^{2}}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{(x + 4) x^{2}} + \frac{2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

ステップ 4.3

$(x + 4) x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{2}}{x^{2} (x + 4)} + \frac{2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} + 2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 \cdot 4}{x^{2} (x + 4)}$

ステップ 6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 2 x + 8}{x^{2} (x + 4)}$

代数学準備 例

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