代数学準備例

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

ステップ 1

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

ステップ 2

$\frac{5 a + 1}{9 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9 a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 3.3

$\frac{5 a + 1}{9 a}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a \cdot a}$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a)}$

ステップ 3.5

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a^{1})}$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{1 + 1}}$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 a - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 a - 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 a - 3 + 5 a \cdot a + 1 a}{9 a^{2}}$

ステップ 5.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$a$ を移動させます。

$\frac{6 a - 3 + 5 (a \cdot a) + 1 a}{9 a^{2}}$

ステップ 5.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + 1 a}{9 a^{2}}$

ステップ 5.6

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + a}{9 a^{2}}$

ステップ 5.7

$6 a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{7 a - 3 + 5 a^{2}}{9 a^{2}}$

ステップ 5.8

項を並べ替えます。

$\frac{5 a^{2} + 7 a - 3}{9 a^{2}}$

代数学準備 例

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