代数学準備例

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

ステップ 1

$8$ と $22$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $22 m^{2} n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

ステップ 2

$\frac{1}{12 m^{3} n}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11 n}{11 n}$ を掛けます。

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

ステップ 3

$\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12 m}{12 m}$ を掛けます。

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $132 m^{3} n^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{12 m^{3} n}$ に $\frac{11 n}{11 n}$ をかけます。

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

ステップ 4.2

$11$ に $12$ をかけます。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

ステップ 4.3

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

ステップ 4.4

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

ステップ 4.7

$\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ に $\frac{12 m}{12 m}$ をかけます。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

ステップ 4.8

$12$ に $11$ をかけます。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

ステップ 4.9

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

ステップ 4.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

ステップ 4.11

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

ステップ 6

$4$ に $12$ をかけます。

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$

代数学準備 例

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