代数学準備例

$2 x^{2} + 14 x + 12$

ステップ 1

$2$ を $2 x^{2} + 14 x + 12$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 14 x + 12$

ステップ 1.2

$2$ を $14 x$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (7 x) + 12$

ステップ 1.3

$2$ を $12$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 (7 x) + 2 \cdot 6$

ステップ 1.4

$2$ を $2 x^{2} + 2 (7 x)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot 6$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot 6$ で因数分解します。

$2 (x^{2} + 7 x + 6)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 7 x + 6$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $7$ です。

$1, 6$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 ((x + 1) (x + 6))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$2 (x + 1) (x + 6)$

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