代数学準備例

$\frac{5}{6 (x + 3)} + \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 1

$\frac{5}{6 (x + 3)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x}$

ステップ 2

$\frac{x + 4}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ を掛けます。

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 (x + 3) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{6 (x + 3)}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

ステップ 3.2

$\frac{x + 4}{2 x}$ に $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ をかけます。

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{2 x (3 (x + 3))}$

ステップ 3.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

ステップ 3.4

$6 (x + 3) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 x}{6 x (x + 3)} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x + (x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + (x \cdot 3 + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 12) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.4

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 12) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 5.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + 3 x (x + 3) + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.5.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 x + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.5.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.5.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.5.1.3

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 36}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.5.2

$9 x$ と $12 x$ をたし算します。

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 21 x + 36}{6 x (x + 3)}$

ステップ 5.6

$5 x$ と $21 x$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} + 26 x + 36}{6 x (x + 3)}$

代数学準備 例

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