代数学準備例

x^{2} - 2 x - 24 = 0

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して

x^{2} - 2 x - 24

$x^{2} - 2 x - 24$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

- 24

$- 24$ で、その和が

- 2

$- 2$ です。

- 6, 4

$- 6, 4$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

(x - 6) (x + 4) = 0

$(x - 6) (x + 4) = 0$

(x - 6) (x + 4) = 0

$(x - 6) (x + 4) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

x + 4 = 0

$x + 4 = 0$

ステップ 3

x - 6

$x - 6$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

x - 6

$x - 6$ が

0

$0$ に等しいとします。

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に

6

$6$ を足します。

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

ステップ 4

x + 4

$x + 4$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

x + 4

$x + 4$ が

0

$0$ に等しいとします。

x + 4 = 0

$x + 4 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から

4

$4$ を引きます。

x = - 4

$x = - 4$

x = - 4

$x = - 4$

ステップ 5

最終解は

(x - 6) (x + 4) = 0

$(x - 6) (x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

x = 6, - 4

$x = 6, - 4$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$