代数学準備例

x^{2} - 3 x - 4 = 0

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

- 4

$- 4$ で、その和が

- 3

$- 3$ です。

- 4, 1

$- 4, 1$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

ステップ 3

x - 4

$x - 4$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

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ステップ 3.1

x - 4

$x - 4$ が

0

$0$ に等しいとします。

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に

4

$4$ を足します。

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

ステップ 4

x + 1

$x + 1$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

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ステップ 4.1

x + 1

$x + 1$ が

0

$0$ に等しいとします。

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

ステップ 5

最終解は

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

x = 4, - 1

$x = 4, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$