代数学準備例

$\sqrt{1 \frac{9}{16}}$

ステップ 1

$1 \frac{9}{16}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\sqrt{1 + \frac{9}{16}}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{9}{16}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{16}{16} + \frac{9}{16}}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{16 + 9}{16}}$

ステップ 1.2.3

$16$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{25}{16}}$

$\sqrt{\frac{25}{16}}$

$\sqrt{\frac{25}{16}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{25}{16}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{\sqrt{16}}$

$\frac{5}{\sqrt{16}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{4}$

$\frac{5}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{4}$

10進法形式：

$1.25$

帯分数形：

$1 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$