代数学準備例

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 12 x + 6^{2} = 0$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

ステップ 1.4

$a = x$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + 6)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

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