代数学準備例

$\frac{6}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + \frac{x}{x^{2} - x}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

ステップ 1.2

$x$ を $x^{2} - x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x - x}$

ステップ 1.2.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

ステップ 1.2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

ステップ 1.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 1}$

ステップ 2

$\frac{3}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

ステップ 3

$\frac{1}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{x^{2}}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

ステップ 4.3

$(x - 1) x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (x - 1) + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 6.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x - 3 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 6.3

項を並べ替えます。

$\frac{x^{2} + 3 x - 3}{x^{2} (x - 1)}$

代数学準備 例

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