代数学準備例

$\frac{2 x}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 2}$

ステップ 1

$\frac{2 x}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x + 2}{x - 2}$

ステップ 2

$\frac{x + 2}{x - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 2) (x - 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2 x}{x + 2}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{2 x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

ステップ 3.2

$\frac{x + 2}{x - 2}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{2 x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{(x + 2) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

ステップ 3.3

$(x - 2) (x + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x (x - 2) + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.4

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x + 2)$ を展開します。

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ステップ 5.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x (x + 2) + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.5.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.5.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.5.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + 2 x + 2 x + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.5.2

$2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + 4 x + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.6

$2 x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 4 x + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.7

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} + 0 + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5.8

$3 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

代数学準備 例

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