代数学準備例

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

ステップ 1

$x^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x + x^{3} (x + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

ステップ 3.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

ステップ 3.1.3

$x$ を $x^{3} (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

ステップ 3.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ で因数分解します。

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

ステップ 3.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

ステップ 3.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

ステップ 3.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

ステップ 3.4

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

ステップ 3.5

項を並べ替えます。

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$