代数学準備例

$\frac{2}{7} \sqrt{108} + 6 \sqrt{12}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$108$ を $6^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $108$ で因数分解します。

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{36 (3)} + 6 \sqrt{12}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{12}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{7} \cdot (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{12}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{7} (6 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$6$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{6 \cdot 2}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

ステップ 1.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{12}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

ステップ 1.3.3

$\frac{12}{7}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{12}$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{4 (3)}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 (2 \sqrt{3})$

ステップ 1.6

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3}$

ステップ 2

$12 \sqrt{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$12 \sqrt{3}$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + \frac{12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$7$ に $12$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{3} + 84 \sqrt{3}}{7}$

ステップ 4.2

$12 \sqrt{3}$ と $84 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

10進法形式：

$23.75383964 \dots$

代数学準備 例

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