代数学準備例

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x^{2} + 10 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 x$ を $2 x^{2} + 10 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2 x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 10 x}$

ステップ 1.1.2

$2 x$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 2 x (5)}$

ステップ 1.1.3

$2 x$ を $2 x (x) + 2 x (5)$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

ステップ 1.2

$x + 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{1}{2 x}$

ステップ 2

$\frac{x + 2}{3 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x}$

ステップ 3

$\frac{1}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 x$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{x + 2}{3 x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2 x}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{2 x \cdot 3}$

ステップ 4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{6 x}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 2) \cdot 2 + 3}{6 x}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

ステップ 6.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

ステップ 6.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot x + 4 + 3}{6 x}$

ステップ 6.4

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x + 7}{6 x}$

代数学準備 例

代数学準備例