代数学準備例

$3 u \sqrt{8 v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 v^{5}$ を ${(2 v^{2})}^{2} \cdot (2 v)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$3 u \sqrt{4 (2) v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.1.3

$v^{4}$ を因数分解します。

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 (v^{4} v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.1.4

$v^{4}$ を ${(v^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(v^{2})}^{2} v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.1.5

$2$ を移動させます。

$3 u \sqrt{2^{2} {(v^{2})}^{2} \cdot 2 v} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.1.6

$2^{2} {(v^{2})}^{2}$ を ${(2 v^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 u \sqrt{{(2 v^{2})}^{2} \cdot 2 v} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$3 u \sqrt{{(2 v^{2})}^{2} \cdot (2 v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 u (2 v^{2} \sqrt{2 v}) - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 u (v^{2} \sqrt{2 v}) - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

ステップ 1.4

$18 v u^{2}$ を ${(3 u)}^{2} \cdot (2 v)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{9 (2) v u^{2}}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 v u^{2}}$

ステップ 1.4.3

$v$ を移動させます。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 u^{2} v}$

ステップ 1.4.4

$2$ を移動させます。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} u^{2} \cdot 2 v}$

ステップ 1.4.5

$3^{2} u^{2}$ を ${(3 u)}^{2}$ に書き換えます。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot 2 v}$

ステップ 1.4.6

括弧を付けます。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot (2 v)}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} (3 u \sqrt{2 v})$

ステップ 1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - 3 v^{2} (u \sqrt{2 v})$

ステップ 2

$6 u v^{2} \sqrt{2 v}$ から $3 v^{2} (u \sqrt{2 v})$ を引きます。

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ステップ 2.1

$v^{2}$ を移動させます。

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - 3 u v^{2} \sqrt{2 v}$

ステップ 2.2

$6 u v^{2} \sqrt{2 v}$ から $3 u v^{2} \sqrt{2 v}$ を引きます。

$3 u v^{2} \sqrt{2 v}$

代数学準備 例

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