代数学準備例

x^{2} + 3 x - 10 = 0

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して

x^{2} + 3 x - 10

$x^{2} + 3 x - 10$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

- 10

$- 10$ で、その和が

3

$3$ です。

- 2, 5

$- 2, 5$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

(x - 2) (x + 5) = 0

$(x - 2) (x + 5) = 0$

(x - 2) (x + 5) = 0

$(x - 2) (x + 5) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 5 = 0

$x + 5 = 0$

ステップ 3

x - 2

$x - 2$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

x - 2

$x - 2$ が

0

$0$ に等しいとします。

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に

2

$2$ を足します。

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

ステップ 4

x + 5

$x + 5$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

x + 5

$x + 5$ が

0

$0$ に等しいとします。

x + 5 = 0

$x + 5 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から

5

$5$ を引きます。

x = - 5

$x = - 5$

x = - 5

$x = - 5$

ステップ 5

最終解は

(x - 2) (x + 5) = 0

$(x - 2) (x + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

x = 2, - 5

$x = 2, - 5$

x^{2} + 3 x - 10 = 0

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$