代数学準備例

3 x + 2 y = 6

$3 x + 2 y = 6$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から

$3 x$ を引きます。

$2 y = 6 - 3 x$

ステップ 1.2

$2 y = 6 - 3 x$ の各項を

$2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 y = 6 - 3 x$ の各項を

$2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$6$ を

$2$ で割ります。

$y = 3 + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は

$y = m x + b$ です。ここで

$m$ が傾き、

$b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$3$ と

$- \frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

ステップ 2.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式

$y = m x + b$ を利用して

$m$ と

$b$ の値を求めます。

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

ステップ 3.2

直線の傾きは

$m$ の値で、y切片は

$b$ の値です。

傾き：

$- \frac{3}{2}$

y切片：

$(0, 3)$

傾き：

$- \frac{3}{2}$

y切片：

$(0, 3)$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。

$x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する

$y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$3$ と

$- \frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

ステップ 4.1.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

ステップ 4.2

$x$ と

$y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き：

$- \frac{3}{2}$

y切片：

$(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

ステップ 6

$3 x + 2 y = 6$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

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

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

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

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!

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

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1

1

2

2

3

3

-

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+

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÷

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<

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

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

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

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

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

,

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0

0

.

.

%

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

=

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







$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$