代数学準備例

x^{2} + 5 x + 6 = 0

$x^{2} + 5 x + 6 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して

x^{2} + 5 x + 6

$x^{2} + 5 x + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

6

$6$ で、その和が

5

$5$ です。

2, 3

$2, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

(x + 2) (x + 3) = 0

$(x + 2) (x + 3) = 0$

(x + 2) (x + 3) = 0

$(x + 2) (x + 3) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

ステップ 3

x + 2

$x + 2$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

x + 2

$x + 2$ が

0

$0$ に等しいとします。

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から

2

$2$ を引きます。

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

ステップ 4

x + 3

$x + 3$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

x + 3

$x + 3$ が

0

$0$ に等しいとします。

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から

3

$3$ を引きます。

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

ステップ 5

最終解は

(x + 2) (x + 3) = 0

$(x + 2) (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

x = - 2, - 3

$x = - 2, - 3$

x^{2} + 5 x + 6 = 0

$x^{2} + 5 x + 6 = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$