線形代数例

$x + 4 y = 17$ , $- x - 6 y = - 23$

ステップ 1

方程式の両辺から $4 y$ を引きます。

$x = 17 - 4 y$

$- x - 6 y = - 23$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $17 - 4 y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- x - 6 y = - 23$ の $x$ のすべての発生を $17 - 4 y$ で置き換えます。

$- (17 - 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- (17 - 4 y) - 6 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 17 - (- 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 1$ に $17$ をかけます。

$- 17 - (- 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- 17 + 4 y - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 + 4 y - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 2.2.1.2

$4 y$ から $6 y$ を引きます。

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 3

$- 17 - 2 y = - 23$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $17$ を足します。

$- 2 y = - 23 + 17$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 3.1.2

$- 23$ と $17$ をたし算します。

$- 2 y = - 6$

$x = 17 - 4 y$

$- 2 y = - 6$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 3.2

$- 2 y = - 6$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2 y = - 6$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 6$ を $- 2$ で割ります。

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 17 - 4 y$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = 17 - 4 \cdot 3$

$y = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$17 - 4 \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = 17 - 12$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2

$17$ から $12$ を引きます。

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(5, 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(5, 3)$

方程式の形：

$x = 5, y = 3$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例