線形代数例

$2 x - 6 y = 12$ , $- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1

$2 x - 6 y = 12$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 y$ を足します。

$2 x = 12 + 6 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2

$2 x = 12 + 6 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x = 12 + 6 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$12$ を $2$ で割ります。

$x = 6 + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.3.1.2

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2 (1)}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = 6 + \frac{3 y}{1}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 1.2.3.1.2.2.4

$3 y$ を $1$ で割ります。

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $6 + 3 y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 3 x + 9 y = - 18$ の $x$ のすべての発生を $6 + 3 y$ で置き換えます。

$- 3 (6 + 3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3 (6 + 3 y) + 9 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 \cdot 6 - 3 (3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 3$ に $6$ をかけます。

$- 18 - 3 (3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- 18 - 9 y + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 - 9 y + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

ステップ 2.2.1.2

$- 18 - 9 y + 9 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 9 y$ と $9 y$ をたし算します。

$- 18 + 0 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 18$ と $0$ をたし算します。

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = 6 + 3 y$

ステップ 4

線形代数 例

線形代数例