線形代数例

$[\begin{array}{c} 11 & - 8 \\ - 17 & - 11 \\ 8 & - 12 \\ - 2 x & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 3 \\ - 17 & 12 \\ - 19 & 8 \\ - 15 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 11 - 3 & - 8 + 3 \\ - 17 - 17 & - 11 + 12 \\ 8 - 19 & - 12 + 8 \\ - 2 x - 15 & 3 + 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$11$ から $3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 8 & - 8 + 3 \\ - 17 - 17 & - 11 + 12 \\ 8 - 19 & - 12 + 8 \\ - 2 x - 15 & 3 + 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 2.2

$- 8$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 8 & - 5 \\ - 17 - 17 & - 11 + 12 \\ 8 - 19 & - 12 + 8 \\ - 2 x - 15 & 3 + 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 2.3

$- 17$ から $17$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 8 & - 5 \\ - 34 & - 11 + 12 \\ 8 - 19 & - 12 + 8 \\ - 2 x - 15 & 3 + 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 2.4

$- 11$ と $12$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 8 & - 5 \\ - 34 & 1 \\ 8 - 19 & - 12 + 8 \\ - 2 x - 15 & 3 + 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 2.5

$8$ から $19$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 8 & - 5 \\ - 34 & 1 \\ - 11 & - 12 + 8 \\ - 2 x - 15 & 3 + 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 2.6

$- 12$ と $8$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 8 & - 5 \\ - 34 & 1 \\ - 11 & - 4 \\ - 2 x - 15 & 3 + 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 2.7

$3$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 8 & - 5 \\ - 34 & 1 \\ - 11 & - 4 \\ - 2 x - 15 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 13 & 18 \\ 11 & - 16 \\ 0 & - 18 \\ 13 & - 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 3

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 8 + 13 & - 5 - 18 \\ - 34 - 11 & 1 + 16 \\ - 11 - 0 & - 4 + 18 \\ - 2 x - 15 - 13 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8$ と $13$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 21 & - 5 - 18 \\ - 34 - 11 & 1 + 16 \\ - 11 - 0 & - 4 + 18 \\ - 2 x - 15 - 13 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4.2

$- 5$ から $18$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 34 - 11 & 1 + 16 \\ - 11 - 0 & - 4 + 18 \\ - 2 x - 15 - 13 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4.3

$- 34$ から $11$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 1 + 16 \\ - 11 - 0 & - 4 + 18 \\ - 2 x - 15 - 13 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4.4

$1$ と $16$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 - 0 & - 4 + 18 \\ - 2 x - 15 - 13 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4.5

$- 11$ から $0$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & - 4 + 18 \\ - 2 x - 15 - 13 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4.6

$- 4$ と $18$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 2 x - 15 - 13 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4.7

$- 15$ から $13$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 2 x - 28 & 5 + 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 4.8

$5$ と $7$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 2 x - 28 & 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & - 23 \\ - 45 & 17 \\ - 11 & 14 \\ - 24 & 12 \end{array}]$

ステップ 5

Write as a linear system of equations.

$21 = 21$

$- 23 = - 23$

$- 45 = - 45$

$17 = 17$

$- 11 = - 11$

$14 = 14$

$- 2 x - 28 = - 24$

$12 = 12$

ステップ 6

Since $12 = 12$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying $- 2 x - 28 = - 24$ .

線形代数 例

線形代数例