線形代数例

A [\begin{matrix} 1 & 2 3 & - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 1

A

$A$ に行列の各要素を掛けます。

[\begin{matrix} A \cdot 1 & A \cdot 2 A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

A

$A$ に

1

$1$ をかけます。

[\begin{matrix} A & A \cdot 2 A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2

2

$2$ を

A

$A$ の左に移動させます。

[\begin{matrix} A & 2 A A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 2.3

3

$3$ を

A

$A$ の左に移動させます。

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 2.4

- 1

$- 1$ を

A

$A$ の左に移動させます。

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - 1 \cdot A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 2.5

- 1 A

$- 1 A$ を

- A

$- A$ に書き換えます。

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 3

一次連立方程式で書きます。

A = 2

$A = 2$

2 A = 1

$2 A = 1$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各方程式の

A

$A$ のすべての発生を

2

$2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

2 A = 1

$2 A = 1$ の

A

$A$ のすべての発生を

2

$2$ で置き換えます。

2 (2) = 1

$2 (2) = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

ステップ 4.1.3

3 A = 3

$3 A = 3$ の

A

$A$ のすべての発生を

2

$2$ で置き換えます。

3 (2) = 3

$3 (2) = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- A = - 2

$- A = - 2$

ステップ 4.1.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- A = - 2

$- A = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- A = - 2

$- A = - 2$

ステップ 4.1.5

- A = - 2

$- A = - 2$ の

A

$A$ のすべての発生を

2

$2$ で置き換えます。

- (2) = - 2

$- (2) = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

ステップ 4.1.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1

- 1

$- 1$ に

2

$2$ をかけます。

- 2 = - 2

$- 2 = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- 2 = - 2

$- 2 = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

- 2 = - 2

$- 2 = - 2$

6 = 3

$6 = 3$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

ステップ 4.2

6 = 3

$6 = 3$ が真ではないので、解はありません。

$解がありません$

線形代数 例

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