線形代数例

$4 w \sqrt{27 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$27 w y^{2}$ を ${(3 y)}^{2} \cdot (3 w)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$4 w \sqrt{9 (3) w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.1.3

$w$ を移動させます。

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 y^{2} w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.1.4

$3$ を移動させます。

$4 w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.1.5

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (3 w)} - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 w (3 y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

ステップ 1.4

$12 w^{3}$ を ${(2 w)}^{2} \cdot (3 w)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{4 (3) w^{3}}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 w^{3}}$

ステップ 1.4.3

$w^{2}$ を因数分解します。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (w^{2} w)}$

ステップ 1.4.4

$3$ を移動させます。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} w^{2} \cdot 3 w}$

ステップ 1.4.5

$2^{2} w^{2}$ を ${(2 w)}^{2}$ に書き換えます。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot 3 w}$

ステップ 1.4.6

括弧を付けます。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot (3 w)}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y (2 w \sqrt{3 w})$

ステップ 1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - 2 y w \sqrt{3 w}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$y$ を移動させます。

$12 w y \sqrt{3 w} - 2 w y \sqrt{3 w}$

ステップ 2.2

$12 w y \sqrt{3 w}$ から $2 w y \sqrt{3 w}$ を引きます。

$10 w y \sqrt{3 w}$

線形代数 例

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