線形代数例

$3800 + 585 \log_{2} (x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

式 $3800 + \log_{2} (x^{585})$ が未定義である場所を求めます。

$x \leq 0$

ステップ 1.2

$3800 + \log_{2} (x^{585})$ $\to$ $\infty$ を左から $x$ $\to$ $0$ 、 $3800 + \log_{2} (x^{585})$ $\to$ $\infty$ を右から $x$ $\to$ $0$ としているので、 $x = 0$ は垂直漸近線です。

$x = 0$

ステップ 1.3

対数を無視して、 $n$ が分子の次数、 $m$ が分母の次数である有理関数 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ を考えます。

1. $n < m$ のとき、x軸 $y = 0$ は水平漸近線です。

2. $n = m$ のとき、水平漸近線は線 $y = \frac{a}{b}$ です。

3. $n > m$ のとき、水平漸近線はありません（斜めの漸近線があります）。

ステップ 1.4

$Q (x)$ が $1$ なので、水平漸近線はありません。

水平漸近線がありません

ステップ 1.5

対数関数と三角関数の斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

ステップ 1.6

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線： $x = 0$

水平漸近線がありません

垂直漸近線： $x = 0$

水平漸近線がありません

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = 3800 + 585 \log_{2} (1)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$1$ の対数の底 $2$ は $0$ です。

$f (1) = 3800 + 585 \cdot 0$

ステップ 2.2.1.2

$585$ に $0$ をかけます。

$f (1) = 3800 + 0$

ステップ 2.2.2

$3800$ と $0$ をたし算します。

$f (1) = 3800$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $3800$ です。

$3800$

ステップ 2.3

$3800$ を10進数に変換します。

$y = 3800$

ステップ 3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = 3800 + 585 \log_{2} (2)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$f (2) = 3800 + 585 \cdot 1$

ステップ 3.2.1.2

$585$ に $1$ をかけます。

$f (2) = 3800 + 585$

ステップ 3.2.2

$3800$ と $585$ をたし算します。

$f (2) = 4385$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $4385$ です。

$4385$

ステップ 3.3

$4385$ を10進数に変換します。

$y = 4385$

ステップ 4

$x = 4$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = 3800 + 585 \log_{2} (4)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$f (4) = 3800 + 585 \cdot 2$

ステップ 4.2.1.2

$585$ に $2$ をかけます。

$f (4) = 3800 + 1170$

ステップ 4.2.2

$3800$ と $1170$ をたし算します。

$f (4) = 4970$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $4970$ です。

$4970$

ステップ 4.3

$4970$ を10進数に変換します。

$y = 4970$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 0$ における垂直漸近線と点 $(1, 3800), (2, 4385), (4, 4970)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3800 \\ 2 & 4385 \\ 4 & 4970 \end{array}$

ステップ 6

線形代数 例

線形代数例