線形代数例

$\frac{\sqrt{45 x^{3} y^{4}}}{\sqrt{16 x}}$

ステップ 1

$\sqrt{45 x^{3} y^{4}}$ と $\sqrt{16 x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $45 x^{3} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{16 x}}$

ステップ 2.2

$x$ を $16 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}}$

ステップ 3

$\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}$ を ${(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$45 x^{2} y^{4}$ から完全累乗 ${(3 x y^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{16}}$

ステップ 3.2

$16$ から完全累乗 $4^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x y^{2}}{4} \sqrt{5}$

ステップ 5

$\frac{3 x y^{2}}{4}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$\frac{3 x y^{2} \sqrt{5}}{4}$

線形代数 例