線形代数例

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

ステップ 1

$a^{3}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$a$ を $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $\sqrt{12} a c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

ステップ 2

$c^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

ステップ 3

$\sqrt{27}$ と $\sqrt{12}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

ステップ 4

$27$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{2} a^{2} b$

ステップ 8

分数をまとめます。

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ステップ 8.1

$\frac{3}{2}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

ステップ 8.2

$\frac{3 a^{2}}{2}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{3 a^{2} b}{2}$

線形代数 例

線形代数例