線形代数例

$\frac{- 9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

ステップ 2

$\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ に $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ をかけます。

$- (\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}} \cdot \frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}})$

ステップ 3

$\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ に $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ をかけます。

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{(8 + 5 \sqrt{7}) (8 - 5 \sqrt{7})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{64 - 40 \sqrt{7} + 40 \sqrt{7} - 25 {\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 111}$

ステップ 6

$9$ と $- 111$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ を $9 (8 - 5 \sqrt{7})$ で因数分解します。

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{- 111}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3$ を $- 111$ で因数分解します。

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 (- 37)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 \cdot - 37}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 37}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

ステップ 8

$- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

ステップ 8.2

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

10進法形式：

$- 0.42395323 \dots$

線形代数 例

線形代数例