線形代数例

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}$

ステップ 1

\sqrt{c^{3}}

$\sqrt{c^{3}}$ と

\sqrt{c}

$\sqrt{c}$ を単一根にまとめます。

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 2

c^{3}

$c^{3}$ と

c

$c$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

c

$c$ を

c^{3}

$c^{3}$ で因数分解します。

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

c

$c$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 2.2.2

c

$c$ を

c^{1}

$c^{1}$ で因数分解します。

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 2.2.5

$c^{2}$ を

$1$ で割ります。

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を

$2 a$ に当てはめます。

$\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 4.2

$2$ を

$2$ 乗します。

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$8$ と

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$4$ を

$8 a^{2} b c$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$4$ を

$4 a^{2} \sqrt{b}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 5.2

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

ステップ 6

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ に

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ に

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{b}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

ステップ 7.3

$\sqrt{b}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

ステップ 7.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

ステップ 7.6

${\sqrt{b}}^{2}$ を

$b$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{b}$ を

$b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

ステップ 7.6.5

簡約します。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

ステップ 8

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

ステップ 8.2

$2 c \sqrt{b}$ を

$1$ で割ります。

$2 c \sqrt{b}$

線形代数 例

線形代数例