線形代数例

\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

ステップ 1

i

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{2}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{2}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を

$2$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{2}$ を

$2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.2

$\sqrt{5} \sqrt{2}$ を

$1$ で割ります。

$\sqrt{5} \sqrt{2}$

ステップ 5

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 \cdot 2}$

ステップ 6

$5$ に

$2$ をかけます。

$\sqrt{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{10}$

10進法形式：

$3.16227766 \dots$

線形代数 例

線形代数例