線形代数例

[\begin{matrix} 5 & - 2 - 2 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ - 2 & 2 \end{array}]$

ステップ 1

該当する符号図を考慮します。

[\begin{matrix} + & - - & + \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

ステップ 2

符号図と与えられた行列を利用して、各要素の余因数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

要素

a_{11}

$a_{11}$ の小行列式を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

a_{11}

$a_{11}$ の小行列式は、行

1

$1$ と列

1

$1$ を削除した行列式です。

| \begin{matrix} 2 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 2 \end{array} |$

ステップ 2.1.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 行列の行列式はその要素です。

a_{11} = 2

$a_{11} = 2$

a_{11} = 2

$a_{11} = 2$

ステップ 2.2

要素

a_{12}

$a_{12}$ の小行列式を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

a_{12}

$a_{12}$ の小行列式は、行

1

$1$ と列

2

$2$ を削除した行列式です。

| \begin{matrix} - 2 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} - 2 \end{array} |$

ステップ 2.2.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 行列の行列式はその要素です。

a_{12} = - 2

$a_{12} = - 2$

a_{12} = - 2

$a_{12} = - 2$

ステップ 2.3

要素

a_{21}

$a_{21}$ の小行列式を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

a_{21}

$a_{21}$ の小行列式は、行

2

$2$ と列

1

$1$ を削除した行列式です。

| \begin{matrix} - 2 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} - 2 \end{array} |$

ステップ 2.3.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 行列の行列式はその要素です。

a_{21} = - 2

$a_{21} = - 2$

a_{21} = - 2

$a_{21} = - 2$

ステップ 2.4

要素

a_{22}

$a_{22}$ の小行列式を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

a_{22}

$a_{22}$ の小行列式は、行

2

$2$ と列

2

$2$ を削除した行列式です。

| \begin{matrix} 5 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 5 \end{array} |$

ステップ 2.4.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 行列の行列式はその要素です。

a_{22} = 5

$a_{22} = 5$

a_{22} = 5

$a_{22} = 5$

ステップ 2.5

余因子行列は符号図の

-

$-$ 位置にある要素の符号を変更した小行列式の行列です。

[\begin{matrix} 2 & 2 2 & 5 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{array}]$

[\begin{matrix} 2 & 2 2 & 5 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$