線形代数例

- 0.9 x - 0.8 y = - 0.5

$- 0.9 x - 0.8 y = - 0.5$ ,

0.08 (y + 0.5) = - 0.09 x

$0.08 (y + 0.5) = - 0.09 x$

Step 1

連立方程式から

A X = B

$A X = B$ を求めます。

[\begin{matrix} - 0.9 & - 0.8 0.09 & 0.08 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} x y \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 0.5 - 0.04 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 0.5 \\ - 0.04 \end{array}]$

Step 2

係数行列の逆を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

2 \times 2

$2 \times 2$ 行列の逆は公式

\frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ を利用して求めることができます。ここで、

| A |

$| A |$ は

A

$A$ の行列式です。

A = [\begin{matrix} a & b c & d \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ ならば、

A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

[\begin{matrix} - 0.9 & - 0.8 0.09 & 0.08 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array}]$ の行列式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

どちらも行列式の有効な表記法です。

$行列式 [\begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 0.9 & - 0.8 \\ 0.09 & 0.08 \end{array} |$

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$(- 0.9) (0.08) - 0.09 \cdot - 0.8$

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 0.9$ に

$0.08$ をかけます。

$- 0.072 - 0.09 \cdot - 0.8$

$- 0.09$ に

$- 0.8$ をかけます。

$- 0.072 + 0.072$

$- 0.072$ と

$0.072$ をたし算します。

$0$

既知数を逆行列の公式に代入します。

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 0.08 & - (- 0.8) \\ - (0.09) & - 0.9 \end{array}]$

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- (- 0.8)$ を並べ替えます。

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 0.08 & 0.8 \\ - (0.09) & - 0.9 \end{array}]$

$- (0.09)$ を並べ替えます。

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 0.08 & 0.8 \\ - 0.09 & - 0.9 \end{array}]$

$\frac{1}{0}$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 0.08 & \frac{1}{0} \cdot 0.8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 0.09 & \frac{1}{0} \cdot - 0.9 \end{array}]$

$\frac{1}{0} \cdot 0.08$ を並べ替えます。

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 0.8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 0.09 & \frac{1}{0} \cdot - 0.9 \end{array}]$

行列が未定義なので、解くことができません。

$Undefined$

未定義

線形代数 例

線形代数例